C3 阶段 · 第十部分（阶段测试）
阶段测试
—— 授课教案（教师详案）——
授课教师：陶老师
课时建议：120 分钟（2h）
授课对象：GESP一级备考学员
课程主题：C3阶段知识综合回顾与阶段测试（数组、循环、函数、排序、凯撒密码）
一、课程引入（10分钟）
同学们，我们已经学习了C3阶段的全部内容！今天是一节特别的课——阶段测试课！
回顾一下我们学过的内容：
- C3-1~C3-3：数组的基本概念、一维数组的声明与使用
- C3-4~C3-5：字符数组、字符串处理
- C3-6~C3-7：凯撒密码、字符加密解密
- C3-8：自定义函数（函数定义、参数、返回值）
- C3-9：排序（sort函数、自定义cmp、升序降序）
今天我们要通过一套完整的测试题，检验大家对这些知识的掌握程度！
测试分为两部分：单项选择题（4道）和程序设计题（3道），让我们开始吧！
二、知识点复习回顾（25分钟）
2.1 数组核心知识点
（1）数组的声明与下标
- 数组声明：
int a[100];表示创建了一个能存放100个整数的数组 - 数组下标从0开始！
a[0]是第一个元素，a[99]是第100个元素 - 最大下标 = 数组长度 - 1，即
int a[100]的最大下标是 99（不是100！）
int a[100]; // 下标范围：0 ~ 99，共100个元素
a[0] = 1; // 第一个元素
a[99] = 100; // 最后一个元素（最大下标）（2）字符数组
char a[5];可以存放5个字符cin >> a;可以整体输入字符数组（输入一串字符）- 注意：int数组不能用cin整体输入，必须逐个元素输入
char s[20];
cin >> s; // 正确：字符数组可以整体输入
int a[5];
// cin >> a; // 错误！int数组不能这样整体输入
for(int i=0; i<5; i++) cin >> a[i]; // 正确：逐个输入2.2 循环结构核心知识点
for循环的三要素：初始化、条件、更新
for(int i=1; i<=100; i++)输出1到100（注意 <= 不是 <）for(int i=1; i<100; i++)只输出1到99，漏掉了100！
// 输出1到100的所有整数
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
cout << i << " ";
}
// 注意：i<=100 才能包含100！2.3 凯撒密码
凯撒密码的核心公式：
- 小写字母：
(ming - 'a' + k) % 26 + 'a'（26个字母一循环） - 大写字母：
(ming - 'A' + k) % 26 + 'A' - 数字：
(ming - '0' + k) % 10 + '0'（10个数字一循环！）
char mi;
if (ming >= 'a' && ming <= 'z') {
mi = (ming - 'a' + k) % 26 + 'a'; // 26个字母
}
if (ming >= '0' && ming <= '9') {
mi = (ming - '0' + k) % 10 + '0'; // 10个数字！
}2.4 自定义函数回顾
函数定义格式：返回值类型 函数名(参数列表) { 函数体 }
int add(int a, int b) {
return a + b; // 返回计算结果
}
// 调用：int c = add(3, 5); // c = 82.5 排序回顾
sort函数用法：sort(数组名, 数组名+长度, 比较函数)
#include <algorithm>
int a[5] = {3, 1, 4, 1, 5};
sort(a, a + 5); // 从小到大排序
// sort(a, a+5, cmp); // 传cmp自定义排序规则三、例题演示与讲解（40分钟）
选择题第一题：数组下标
题目：我们声明了一个数组 int a[100]，请问这个数组的最大下标是多少？
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
答案：B. 99
int a[100]声明了100个元素，下标分别是0,1,2,...,99。所以最大下标是99，不是100！这是初学者最容易犯的错误。
选择题第二题：for循环输出
题目：下面哪一个程序片段可以输出1到100内的所有整数？
答案：for(int i = 1; i <= 100; i++) { cout << i << " "; }
- i从1开始（不从0开始，因为要输出1~100）
- i <= 100（注意是<=，不是<，否则会漏掉100）
- i++（每次加1）
选择题第三题：凯撒密码填空
题目：通过凯撒密码对数字字符进行加密，请填空。
答案：(ming - '0' + k) % 10 + '0'
和字母的区别：字母有26个用%26，数字有10个用%10。
选择题第四题：数组与字符数组概念
题目：选出描述最正确的语句。
答案：char a[5]; cin >> a;（字符数组整体输入是正确的）
- 字符数组可以用
cin >> a;整体输入字符串 - int数组不能用cin整体输入，必须逐元素输入
- 数组初始化元素个数不能超过数组长度
- 循环访问数组时下标不能越界（i < 长度，不是 i <= 长度）
编程题第一题：m的倍数
题目：输入两个整数n, m，输出1~n范围内所有是m的倍数的正整数。
样例输入：10 3 → 样例输出：3 6 9
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // ★ 从1遍历到n
if (i % m == 0) { // ★ 判断i是否是m的倍数
cout << i << endl;
}
}
return 0;
}编程题第二题：公因数之和
题目：给定两个正整数a和b，计算它们所有公因数的和。
样例输入：8 12 → 样例输出：7（公因数1,2,4，和=7）
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, b;
cin >> a >> b;
int sum = 0;
// 遍历从1到a的所有可能公因数
for (int i = 1; i <= a; i++) { // ★ 从1遍历到a
if (a % i == 0 && b % i == 0) { // ★ 同时整除a和b
sum += i; // ★ 累加到sum
}
}
cout << sum << endl;
return 0;
}编程题第三题：最大跨度值
题目：长度为n的非负整数序列，计算最大跨度值（最大值-最小值）。
样例输入：6 / 3 0 8 7 5 9 → 样例输出：9（max=9, min=0, 9-0=9）
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int a[1005];
int maxVal = 0, minVal = 1000;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
if (a[i] > maxVal) maxVal = a[i]; // ★ 更新最大值
if (a[i] < minVal) minVal = a[i]; // ★ 更新最小值
}
cout << maxVal - minVal << endl; // ★ 最大跨度=最大-最小
return 0;
}四、课堂练习（30分钟）
学生独立完成平台上的阶段测试题：
- 4道单项选择题（每题10分，共40分）
- 3道程序设计题（第1、2题20分，第3题1分通过）
教师巡视指导，重点关注：
- 数组下标的理解（0开始还是1开始）
- for循环边界条件（<= 还是 <）
- %取模运算的使用（判断倍数、公因数）
- 凯撒密码中数字的取模是10不是26
五、拓展任务（10分钟）
拓展挑战题：让学有余力的同学思考以下问题：
- 如果要输出1~n范围内所有m的倍数，除了用
i%m==0判断，还有没有更高效的方法？
提示：直接从m开始，每次加m：for(int i=m; i<=n; i+=m) - 公因数之和的题目中，为什么遍历到a就够了？能不能遍历到b？
提示：公因数不可能超过两个数中的较小者 - 最大跨度值中，maxVal和minVal的初始值应该设成什么？为什么不能设成0？
六、作业布置（5分钟）
必做作业：
- 完成平台阶段测试的所有题目
- 在OJ平台完成10道基础题（见OJ题目列表）
- 阅读拓展解析页面，理解3道编程题的完整代码
选做作业：
- 完成OJ平台5道进阶题
- 思考拓展任务中的3个问题
七、教学反思
本节课是C3阶段的阶段测试课，重点检验学生对前9节课知识的综合掌握情况。
预计学生容易出错的地方：
- 数组下标的"0开始"问题——
int a[100]最大下标是99不是100 - for循环边界——输出1到100必须用
i<=100而不是i<100 - 凯撒密码数字部分——数字取模是%10不是%26
- int数组不能用cin整体输入
- 编程题中%运算的正确使用（判断倍数和公因数）
教学建议：
- 测试前先带领学生快速回顾知识点（25分钟复习环节很重要）
- 对做错的题目要分析原因，是概念不清还是粗心
- 编程题重点检查代码填空是否填对了关键位置
- 根据测试结果调整后续C4阶段的教学重点
—— 教案完 ——